Пифагор
Биография и материалы архива
Человек, идеи и история
Начните с биографии или выберите вопрос о математике, музыке и пифагорейской школе.
Жизнь Пифагора
Самос, Кротон и жизнь общины — в хронологической редакционной реконструкции.
Жизнь ПифагораПифагор: биография между историей и преданиемХронологическая реконструкция: Самос, Кротон и границы знанияЖизнь ПифагораПифагор на Самосе: что можно сказать о начале путиСамос, приблизительная дата рождения и переезд в Южную Италию: отделяем устойчивые ориентиры от поздних биографических сюжетов.Жизнь ПифагораПифагор в Кротоне: школа как образ жизниПочему круг Пифагора в Кротоне был дисциплиной жизни, ритуала и обучения, а не только математическим кружком.Жизнь ПифагораПутешествия Пифагора: факты и поздние маршрутыЕгипет и Вавилон в жизнеописаниях Пифагора: почему эти рассказы важны для традиции, но не дают готовой биографии.Жизнь ПифагораПифагор и путь души: биографическая реконструкция ученияПочему ранняя слава Пифагора связана с судьбой души, ритуалом и самодисциплиной, а не только с математикой.Жизнь ПифагораПоследние годы Пифагора: где кончается свидетельствоЧто известно о последних годах Пифагора, почему рассказы о конфликте расходятся и как не выдавать позднее предание за биографию.
Числа, музыка и идеи
Понятные разборы с примерами: где Пифагор, где его последователи, а где современное объяснение.
Числа, музыка и идеиТеорема Пифагора: как работает квадрат гипотенузыСмысл равенства и наглядный пример 3–4–5Числа, музыка и идеиОбратная теорема Пифагора: как распознать прямой уголЕсли квадрат длинной стороны равен сумме квадратов двух других, угол между ними прямой: разбор обратной теоремы Евклида.Числа, музыка и идеиПифагоровы тройки: целые стороны прямоугольного треугольникаКак находить целочисленные стороны прямоугольных треугольников: 3–4–5, 5–12–13 и формула Евклида.Числа, музыка и идеиДоказательство площадями: почему теорема Пифагора убедительнаЧетыре одинаковых прямоугольных треугольника превращают формулу a² + b² = c² в наглядный расчёт площадей.Числа, музыка и идеиДиагональ квадрата и несоизмеримость: трудный урок числаРазбираем доказательство от противного: почему диагональ единичного квадрата равна √2, но не может быть точной дробью целых чисел.Числа, музыка и идеиЧисло и порядок у пифагорейцев: осторожный разговорТреугольные и квадратные числа на конкретных вычислениях, а также осторожное чтение рассказа Аристотеля о пифагорейцах.Числа, музыка и идеиМузыкальные интервалы и отношения чиселПочему струны 2:1, 3:2 и 4:3 дают октаву, квинту и кварту только при одинаковых физических условиях.Числа, музыка и идеиГармония сфер: красивая идея и её исторические слоиГармония сфер — космологический образ числового порядка, а не утверждение о слышимой музыке планет в современной физике.Числа, музыка и идеиПредел и беспредельное у ФилолаяФилолай объяснял порядок соединением ограничивающего и беспредельного; это учение позднего пифагорейца, не прямая речь Пифагора.Числа, музыка и идеиАрхит и математика: что изменилось после ПифагораАрхит — самостоятельный поздний пифагореец: его математические средства и решение задачи удвоения куба нельзя приписывать Пифагору.Числа, музыка и идеиКосмос как порядок: пифагорейская перспективаФилолай поместил в центр мира не Солнце, а центральный огонь и ввёл противоземлю: это не современный гелиоцентризм.Числа, музыка и идеиБыл ли Пифагор математиком? Исторический вопрос без простого ответаРанние свидетельства, позднее имя теоремы и границы вывода: что позволяет и чего не позволяет сказать история о Пифагоре-математике.
Школа и наследие
Как сохранились рассказы, появились легенды и сложился знакомый нам образ Пифагора.
Школа и наследиеПочему о Пифагоре трудно писать биографиюПрактический путеводитель по свидетельствам о Пифагоре: что ближе к его времени, зачем писались поздние жизни и где остаётся неизвестность.Школа и наследиеПочему теорема носит имя ПифагораИмя теоремы, древнее знание о прямоугольных треугольниках и авторство доказательства — три исторических вопроса с разными ответами.Школа и наследиеПлатон и Аристотель о пифагорейской линииЧто дают Платон и Аристотель для истории Пифагора: образ учителя образа жизни, числа у пифагорейцев и границы исторического вывода.Школа и наследиеЖенщины в пифагорейской традиции: что известноФигура Теано, упоминания о женщинах-пифагорейках и приписанные письма: где есть свидетельство, а где начинается поздняя литературная традиция.Школа и наследиеПифагор в современном классе: как учить без мифовНебольшой урок о прямоугольном треугольнике: тройка 3–4–5, диагональ квадрата, расстояние на сетке и упражнения с ответами.Школа и наследиеНаследие Пифагора: дисциплина вопроса и проверка источниковЧто в пифагорейском наследии продолжает работать: геометрическое доказательство, числовые модели музыки и исторический разговор о космосе с его пределами.